Фамилия Кучемко — один из примеров восточнославянской модели, где суффикс -енко, характерный для украинской ономастики, указывает на происхождение: буквально «маленький» или «сын» человека по имени или прозвищу Кучем(а). В основе лежит прозвищное имя Куче(ма) или Кучем(а), которое могло образоваться от глагола «кучить» — в диалектах означающего «гнуть, мять, коробить», а также «скучивать, собирать в кучу». Прозвище могли дать человеку сгорбленному, сутулому, либо тому, кто постоянно что-то сгребал или собирал — например, крестьянину, работавшему на скирдовании сена или зерна.

Менее вероятна, но возможна связь с тюркским словом «куч» — «сила, мощь». В этом случае прозвище Кучем могло означать «силач», но такая версия слабее, поскольку суффикс -ем(а) нехарактерен для тюркских заимствований в украинской среде, где чаще встречаются формы Куче(й) или Кучук.

Географически фамилия Кучемко тяготеет к центральным и восточным областям Украины — Черкасской, Полтавской, Харьковской. В документах XIX века она фиксируется в основном среди казацкого и крестьянского сословий, что подтверждает её «низовое» происхождение: фамилии на -енко в малороссийских губерниях долгое время оставались признаком непривилегированных слоёв, в отличие от польских или русских дворянских моделей.

Примечательно, что фамилия Кучемко встречается реже, чем однокоренные Кучеренко или Кучерявый, что делает её более локальной и диалектной. Встречаются варианты написания через «и» — Кучимко, но они единичны и связаны, скорее всего, с ошибками переписчиков. Среди известных носителей фамилии нет громких исторических фигур, но в реестрах запорожских казаков XVIII века попадаются Кучемы — без суффикса, что указывает на возможное бытование прозвища в том же регионе до закрепления фамилии.