Фамилия Кучка — редкий случай, когда прозвище не получило типичного фамильного суффикса (-ов, -ин, -ский), а закрепилось в документах в чистом виде, как есть. В русской традиции такие «голые» фамилии чаще встречались на юге и западе (Украина, Белоруссия, Польша), но фиксировались и в северорусских говорах. Сама основа — слово «кучка» — многозначна, и это открывает сразу несколько версий происхождения.

Самое прямое объяснение — прозвище по характеру или поведению. Кучкой в диалектах называли скупого, жадного человека, который «сидит на куче» и ничего не отдает. В некоторых областях так говорили о нелюдимом, замкнутом человеке, который «жмется в кучку». Менее вероятно, но возможно, что прозвище дали человеку маленького роста или плотного телосложения — «кучка» как что-то небольшое и сбитое.

Вторая версия связана с топонимами. Названия деревень Кучка, Кучки, Кучково встречаются по всей России — от Новгородчины до Сибири. Переселенцы нередко получали фамилию по месту выхода: «Иван из Кучки» превращался в Ивана Кучку. Особенно это характерно для эпохи, когда фамилии только формировались (XVII–XVIII века), и человека могли записать в ревизской сказке без суффикса, просто по названию родного села.

Есть и третья, более спорная гипотеза — связь с тюркским именем Кучка (уменьшительное от Кучум, Кучук, что значит «маленький», «щенок»). В русских летописях упоминается боярин Кучка, владевший землями на месте будущей Москвы (легенда о Кучкове поле). Однако это скорее личное имя, а не фамилия в современном смысле, и прямая родословная от того легендарного боярина к современным носителям фамилии Кучка не прослеживается.

Словообразовательно фамилия стоит особняком: она не типична для великорусского ареала, где преобладают фамилии на -ов/-ев. Это говорит либо о ее украинско-белорусских корнях, либо о том, что она закрепилась в письменных источниках очень рано, до того, как суффиксальная модель стала обязательной. В любом случае, носитель фамилии Кучка может с равной вероятностью оказаться потомком скуповатого крестьянина, выходца из деревни Кучки или человека с тюркскими корнями — точный ответ дает только семейная генеалогия.