Фамилия Кучкуров образована от прозвища или нецерковного имени Кучкур. В русских говорах слово «кучкур» имело несколько значений, и чтобы понять, какое из них легло в основу фамилии, нужно присмотреться к региону и контексту.

Самая вероятная версия — профессиональная. В южнорусских и украинских диалектах «кучкур» или «кучкар» — это тот, кто занимается кучкованием, то есть сгребает сено в копны или кучи. Так могли называть крестьянина, ответственного за сенокосные работы, или просто работящего человека, который «кучкует» — собирает, накапливает. В этом случае фамилия указывает на род занятий предка, что типично для русских фамилий на -ов.

Есть и другая, менее распространённая версия — от тюркского корня. В тюркских языках «куч» означает «сила», а «кур» — «пояс» или «опоясывать». Кучкур могло быть прозвищем сильного, крепкого человека, или же именем-оберегом, данным ребёнку, чтобы он рос могучим. Однако для фамилии Кучкуров тюркская версия менее убедительна, поскольку суффикс -ов указывает на исконно русскую модель образования, а не на прямое заимствование из тюркского.

Фамилия встречается в основном в Волгоградской, Ростовской областях и на Кубани — то есть в зоне бытования южнорусских говоров, где слово «кучкур» было в ходу. Это косвенно подтверждает первую версию.

В написании фамилии нет вариантов с двойной буквой или чередованием — Кучкуров пишется через «у» после «ч». Родственные фамилии — Кучкаров, Кучков, Кучерявый — образованы от других основ, но все они могут быть связаны с идеей собирания или курчавости, что лишний раз подчёркивает многообразие прозвищной системы.