Фамилия Кучубеков — одна из тех, что не встречается в центральной России, но хорошо знакома жителям Северного Кавказа. Её основа — составное мужское имя Кучубек, распространённое у тюркских народов, в первую очередь у кумыков, ногайцев и балкарцев. Фамилия образована по классической русской патронимической модели: к имени отца добавили суффикс -ов, получив буквальное значение «сын Кучубека». Встречается и вариант Кучубе́ков, с ударением на последний слог, что характерно для некоторых северокавказских фамилий в русской передаче.

Имя Кучубек составное. Первая часть, «кучу», восходит к тюркскому слову со значением «щенок», «волчонок» или «детёныш». В тюркской ономастике такие имена-обереги давали мальчикам, чтобы уберечь от сглаза и болезней: считалось, что злые силы не обратят внимания на «щенка». Вторая часть — «бек» — титул, означающий «князь», «господин», «правитель». Сочетание получается неожиданным: «князь-щенок» или «господин-волчонок». Здесь нет противоречия: имя строилось по формуле «оберег + социальный статус», подчёркивая, что ребёнок знатного рода, но защищён от бед скромным прозвищем.

Русский суффикс -ов в фамилии Кучубеков указывает на то, что она оформлялась уже в документах на русском языке, скорее всего, в XIX — начале XX века, при записи в метрические книги или ревизские сказки. Сама фамилия — относительно молодая, как и большинство фамилий у народов Кавказа, которые массово закреплялись только после вхождения региона в состав Российской империи.

Встречается фамилия в Дагестане, Чечне, Ставропольском крае, а также среди карачаево-балкарской диаспоры. Носители фамилии, как правило, потомки узденей (свободных общинников) или беков, но точное сословное происхождение можно установить только по конкретным родословным. В русском языке фамилия склоняется как обычное притяжательное прилагательное: Кучубеков, Кучубекова, Кучубекову.