Фамилия Кучутенкова — женская форма фамилии Кучутенков. Её основа — прозвище Кучутенок, которое звучит необычно для современного уха, но прекрасно вписывается в старую русскую традицию называть человека по повадке, внешности или образу жизни.

Разбираем слово по косточкам. Корень «кучут» — это диалектное или искажённое «кучерявый» (кудрявый). В южнорусских и украинских говорах слово «кучеря» или «кучерь» означало кудри, вьющуюся шевелюру. Форма «кучут» могла возникнуть как результат «яканья» (аканья) или простонародного упрощения: кучерявый → кучутый → кучут. Суффикс «-енок» (или «-ёнок») — типичный для восточнославянских фамилий, он указывал на молодого человека, сына или ученика. Кучутенок — это буквально «маленький кудрявый» или «сын Кучутого». Так могли прозвать ребёнка с вьющимися волосами или подростка, который пошёл в отца-кудряша.

Фамилия Кучутенков (а затем и Кучутенкова) скорее всего сформировалась на территории современной Украины или юга России. Суффикс «-енко» (в мужском варианте «-енков») — классический признак украинской ономастики, который при адаптации в русской среде часто обрастал окончанием «-ов». То есть исходная фамилия могла звучать как Кучутенко, а после переселения семьи в великорусские губернии или при записи в ревизские сказки её «обрусили», добавив фамильный суффикс.

Редкий случай: в фамилии нет суффикса принадлежности «-ин» или «-ов» в исходном прозвище. Кучутенок — это самостоятельное прозвище, а не производное от имени. Это отличает её от массы фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров). Предок-носитель прозвища Кучутенок мог быть и крестьянином, и казаком — прозвище не указывает на сословие, а только на внешнюю примету.

Если искать аналоги, то однокоренные фамилии — Кучеров, Кучерявый, Кучеренко, Кучугуров. Все они так или иначе крутятся вокруг темы волос, кудрей или (реже) слова «кучер» (возница). Но Кучутенкова стоит особняком из-за уменьшительно-ласкательного суффикса «-енок»: она буквально звучит как «кудрявчик». Эта фамилия — редкий пример того, как прозвище, данное в детстве, закрепилось за целым родом.