Фамилия Кудельникова — женская форма фамилии Кудельников, а та, в свою очередь, образована от прозвища или профессии предка. Основа здесь — слово «кудель», то есть очищенное от костры льняное волокно, приготовленное для прядения. Человек, которого в старину называли Кудельником, мог быть тем, кто изготавливал кудель, торговал ею или, что вероятнее, прял из неё нити. В русских говорах слово «кудельник» закрепилось именно за прядильщиком, причём нередко в ироничном смысле — так могли назвать нерадивого или неумелого работника, который «путается в кудели».

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: сначала от нарицательного существительного «кудель» образовалось прозвище Кудельник с помощью суффикса -ник, обозначающего деятеля. Затем от этого прозвища возникла фамилия Кудельников через притяжательный суффикс -ов, указывающий на принадлежность: «сын Кудельника». Суффикс -а в женском варианте просто указывает на носительницу женского пола.

Интересно, что в некоторых диалектах «кудельником» называли не только прядильщика, но и ленивого человека, который «куделит» (медлит, копается). Эта двойственность значения делает фамилию неоднозначной: предок мог быть и ремесленником, и обладателем нелестного прозвища по характеру. В ономастических исследованиях (например, в работах Б. Унбегауна) фамилии на -ников обычно относят к «профессиональным», но в каждом конкретном случае нужно учитывать местные говоры.

Географически фамилия Кудельников наиболее распространена в центральных и северных регионах России, где было развито льноводство и домашнее прядение: в Костромской, Вологодской, Ярославской областях. Там кудель была повседневным материалом, а прядение — обычным домашним занятием, поэтому прозвище могло возникнуть легко. Встречается и вариант написания через «о» — Кудольников, но он гораздо реже и связан с акающими говорами.

Фамилия не относится к дворянским или старинным княжеским — это типичная «крестьянская» или «мещанская» фамилия, которая закрепилась за людьми, чьи предки занимались обработкой льна. В XIX веке Кудельниковы часто встречались среди государственных крестьян и ремесленников посадов.