Фамилия Кудейкина — женская форма фамилии Кудейкин, и её разбор стоит начать с суффикса, который сразу выдаёт способ образования. Суффикс -ин в русских фамилиях указывает на принадлежность: Кудейкин буквально значит «сын Кудейки» или «человек из рода Кудейки». Такая модель характерна для фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на -а/-я, и в этом Кудейкин не уникален — достаточно вспомнить Пушкина или Голицына. Но основа «Кудейк-» встречается реже, и здесь начинается главная загадка.

Корень «Куд-» чаще всего связывают со словом «кудри» — вьющиеся волосы. Прозвище Кудейка могли дать кудрявому человеку, причём уменьшительный суффикс -ейк- придаёт оттенок ласкательности или иронии: не просто «кудрявый», а «кудрявенький», «кудряшка». Такая модель типична для северных и центральных русских говоров, где уменьшительные прозвища были распространены. Однако есть и вторая версия: в некоторых диалектах «кудейка» — это вид корзины или лукошка, сплетённого из прутьев. Если предок занимался плетением или торговал такой утварью, прозвище могло перейти в фамилию по ремеслу. Эта версия менее популярна, но имеет право на существование: ономасты отмечают, что прозвища от названий предметов быта давали не реже, чем от внешности.

Географически фамилия Кудейкин (и Кудейкина) встречается в основном в Поволжье и на Урале, особенно в Пермском крае и Удмуртии. Это не случайно: именно в этих регионах фиксируются говоры, где слово «кудейка» в значении «корзинка» сохранилось до XX века. Кроме того, в некоторых документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне с прозвищем Кудейка, что подтверждает: фамилия не дворянская, а скорее крестьянская или посадская. Сословно Кудейкины, скорее всего, относились к государственным или помещичьим крестьянам, а не к знати.

Спорных моментов здесь два. Во-первых, иногда пытаются вывести фамилию от тюркского имени Кудай (бог) — якобы Кудейка — это ласкательная форма. Но это сомнительно: для тюркских заимствований в русских фамилиях характерны другие суффиксы (-ев, -ов), а -ин почти всегда указывает на славянскую основу. Во-вторых, встречается версия о связи с глаголом «кудесить» (колдовать), но она лингвистически слаба: в прозвищах от этого корня обычно появляется звук «с» (кудесник), а не «й».

Итог простой: фамилия Кудейкина образована от прозвища Кудейка, которое могло означать либо кудрявого человека, либо мастера по плетению корзин. Обе версии имеют под собой реальную основу, и выбрать одну без точного знания истории конкретной семьи невозможно.