Фамилия Куёк образована от аналогичного имени, которое восходит к слову «куёк (от эстонского kuik)», что означает «птица нырок или гагара». Согласно другой версии, фамилия Куёк образована от аналогичного прозвища и восходит к карельскому слову «куек», которое в переводе на русский язык означает «низина, поросшая елями». В таком случае прозвище Куёк указывало на место жительства предка.