Фамилия Куграшов — редкий случай, где основа не бросается в глаза даже носителю языка. В ней слышится что-то тюркское, и это первая версия, которая приходит в голову. Скорее всего, так и есть.

Разбираем суффикс: фамилия образована по стандартной русской модели на -ов. Это значит, что в основе лежало прозвище или имя Куграш, а суффикс указал на принадлежность: «сын Куграша». Сама основа Куграш — это, по всей видимости, адаптированное на русской почве тюркское имя или прозвище.

Здесь возможны два направления. Первое: от тюркского слова «кугур» или «кугра» — в ряде тюркских языков (татарском, башкирском, чувашском) так могли называть птицу, например, журавля или цаплю. Тогда Куграш — человек, похожий на эту птицу (длинноногий, крикливый) или имеющий с ней какую-то другую связь. Второе: основа может восходить к диалектному глаголу со значением «кудахтать», «кричать», что тоже отсылает к птичьему миру. В ономастике такие «птичьи» фамилии у тюркских народов встречаются часто.

Географически фамилия Куграшов тяготеет к регионам Поволжья и Урала — к местам расселения татар, башкир, чувашей, мордвы. Встречается она в основном в Оренбургской, Самарской, Челябинской областях и в Башкортостане. Это не случайно: именно там в XIX веке активно шёл процесс русификации фамилий у нерусского населения. Крестьяне или мещане, носившие прозвище Куграш, при переписях получали фамилию с русским окончанием.

Отдельно стоит сказать о суффиксе -аш. В тюркских именах и прозвищах он часто придаёт ласкательный или уменьшительный оттенок (сравните с русским суффиксом -ш- в именах типа Гриша, Паша). То есть Куграш — это могло быть не полное имя, а домашнее, «уличное» прозвище: Кугра (от птицы) + уменьшительный аффикс. В русской записи это застыло как фамильная основа.

Таким образом, носитель фамилии Куграшов почти наверняка происходит из среды тюркоязычных народов, живших в смешанных регионах России. Его предок получил прозвище по птичьей черте — либо внешней, либо поведенческой. Фамилия не дворянская, не купеческая — скорее крестьянская или мещанская, что подтверждается её редкой встречаемостью и отсутствием в известных родословных книгах.