Фамилия Куграшова — женская форма, а её основа, мужская фамилия Куграшов, встречается настолько редко, что сразу же вызывает вопросы. В чём её корень? Скорее всего, перед нами не славянское по происхождению прозвище, которое «обрусело» через суффикс -ов, стандартный для русских фамилий. Модель образования проста: прозвище Куграш + -ов = фамилия. Вопрос в том, что такое «куграш».

Самая вероятная версия ведёт в тюркские языки, конкретнее — к чувашскому или татарскому наречиям. В них встречается корень «кугра» или «кукра», который может означать «горбатый», «сгорбленный», «согнутый». Суффикс -аш в тюркских языках часто образует уменьшительные или прозвищные формы. Таким образом, Куграш — это прозвище человека с характерной осанкой, возможно, сутулого или имевшего физический изъян. Фамилия могла закрепиться в среде крещёных татар или чувашей, которые жили в смешанных с русскими регионах Среднего Поволжья (территории современных Татарстана, Чувашии, Ульяновской, Самарской областей). Именно там фамилия Куграшов встречается до сих пор, хоть и в единичных случаях.

Вторая, менее убедительная гипотеза, отталкивается от диалектного русского слова. В некоторых говорах (например, вятских или пермских) «кугра» — это вид птицы, кулик или, реже, неуклюжий, нескладный человек. Однако слово «куграш» в русских говорах не зафиксировано, что делает эту версию натяжкой: легче предположить прямое заимствование готового прозвища, чем сложное местное словотворчество.

Суффикс -ов указывает на то, что фамилия формировалась в русской среде или в среде, перешедшей на русский язык, не позднее XVII–XVIII веков. Тогда прозвища отцов превращались в наследственные фамилии. Куграшовы, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми. Никаких сведений о дворянском роде с такой фамилией нет — это «низовая», простонародная фамилия, которая сохранилась благодаря редкому и запоминающемуся прозвищу. В письменных источниках XVII–XVIII веков она почти не встречается, что подтверждает её локальный характер и низкую численность носителей.