Фамилия Куканбородько — один из тех редких случаев, когда прозвище почти полностью «просвечивает» сквозь фамильное окончание. В ней отчетливо слышны два корня: «кукан» и «борода». Соединительная гласная «о» и суффикс -к- превращают сложное прозвище в основу, а типичный украинский суффикс -енк- (в форме -ьк-) завершает фамилию, указывая на происхождение: «сын (или потомок) человека с прозвищем Куканбородько» — то есть буквально «Куканборода».

Слово «кукан» в русских и украинских говорах многозначно. Чаще всего так называют бечеву (продетую через жабры рыбы) для хранения улова, а также саму рыбу, пойманную на кукан. В переносном смысле «куканом» могли прозвать нелюдимого, молчаливого человека — «как рыба». Вторая часть — «борода» — указывает на внешнюю примету. Скорее всего, прозвище Куканборода (или Куканбородько) дали человеку с заметной, возможно, окладистой бородой, но с характером или речью, напоминающими «кукана»: молчаливого, упрямого или замкнутого. Впрочем, не исключено, что прозвище было шутливым или ироничным — например, для человека с редкой или жидкой бородой, которую в насмешку сравнили с «куканом» (маленькой рыбкой).

Фамилия явно украинская по модели образования: суффикс -енко (в форме -ько после мягкого согласного, как у фамилий Тимошенко, Коваленко, но здесь с усечением до -ько) характерен для центральных и левобережных областей Украины. Географически фамилия Куканбородько крайне редка и встречается точечно, в основном в Черкасской, Полтавской или Киевской областях. В списках казацкой старшины или реестровых казаков XVII–XVIII веков она не фиксируется, что говорит о крестьянском или мещанском происхождении рода.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Кукан, Куканов, Борода, Бородько, Куканенко — показывает, что исходное прозвище было составным, что для украинской антропонимии не редкость, но встречается реже, чем простые двусоставные фамилии вроде Рябоконь или Довгопол. Скорее всего, фамилия Куканбородько возникла в среде, где ценилась меткая и образная характеристика человека — в крестьянской или ремесленной общине, где прозвища передавались по наследству, пока не закрепились в официальных документах XIX века.