Фамилия Куханенко — типичный пример восточноукраинской модели фамилий на -енко, которые в XVII–XVIII веках массово закреплялись за казаками и крестьянами Левобережной Украины, Слобожанщины и южных уездов России. Суффикс -енко изначально означал «сын» или «потомок», так что Куханенко — это буквально «сын Кухана» или «маленький Кухан». Вопрос упирается в то, что скрывается за основой Кухан-.

Здесь возможны два основных объяснения, и оба связаны с бытовыми прозвищами. Первое и самое вероятное: основа восходит к украинскому или южнорусскому слову «кухоль» — кружка, кувшин, а также «кухарь» — повар. Прозвище Кухан могли дать либо человеку, который делал или продавал глиняную посуду (гончару), либо тому, кто работал поваром. Второй вариант — от слова «кухня»: так могли прозвать человека, который постоянно вертелся у печи или держал харчевню. В украинских говорах встречается и слово «кухва» — большая бочка, что тоже могло стать источником прозвища для коренастого, полного человека.

Менее убедительна версия о связи с личным именем Кузьма (через форму Куханя). Дело в том, что для уменьшительных форм имени Кузьма в украинской традиции характерны суффиксы -ка, -ко (Кузька, Кузько), а форма Кухан — редкая и нефиксированная в исторических документах. Поэтому бытовая, профессиональная основа кажется правдоподобнее.

Географически фамилия Куханенко встречается прежде всего в Полтавской, Сумской и Черниговской областях — на землях бывшего Гетманщины. В метрических книгах XIX века носители фамилии записаны в основном как государственные крестьяне и казаки, то есть люди свободного сословия, а не крепостные. Это косвенно подтверждает, что фамилия сложилась в среде вольного сельского населения, а не в помещичьих имениях.

По типу словообразования фамилия Куханенко стоит в одном ряду с такими украинскими фамилиями, как Поваренко (от повар), Гончаренко (от гончар), Бондаренко (от бондарь). Все они указывают на занятие предка. Если ваш предок был Куханенко, он с большой вероятностью происходил из семьи потомственных гончаров или поваров, которые жили на территории современной центральной и северо-восточной Украины.