Фамилия Кухен — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение почти наверняка не славянское, а немецкое или еврейское (ашкеназское). Если вы встретили её в России, скорее всего, перед вами потомок немецких колонистов, переселившихся в Российскую империю в XVIII–XIX веках, или же носитель фамилии, возникшей в черте оседлости на западе страны.

Разбираем словообразовательную модель. В немецком языке слово «Kuchen» означает «пирог» или «кекс». Фамилия могла возникнуть как профессиональное прозвище пекаря или кондитера, специализирующегося на сладкой выпечке. Такие «говорящие» фамилии по роду занятий (профессиональные) широко распространены в немецкой традиции: например, Беккер (пекарь хлеба), Мюллер (мельник), и Кухен — прямое указание на ремесло. В еврейской среде фамилию могли дать по той же логике — человеку, который пёк кугель или сладкие пироги для общины.

Возможна и вторая, менее очевидная версия. Фамилия могла быть образована от топонима — названия населённого пункта Кухен (Kuchen) в земле Баден-Вюртемберг на юго-западе Германии. В таком случае предок получил фамилию по месту, откуда он родом. Такая модель типична для немецких фамилий на -en, которые часто указывают на локальное происхождение.

География бытования в России: фамилия Кухен встречается в Поволжье (бывшая колония немцев), на юге Украины и в Прибалтике. В документах XIX века её могли записывать с вариациями: Кухен, Кухин, реже Кухнер. Обратите внимание на окончание: в русском языке фамилия не склоняется, если заканчивается на согласный (Кухен), но в разговорной речи иногда встречается форма «Кухена» в родительном падеже, что допустимо в бытовом употреблении.

Спорных версий здесь немного. Связывать фамилию с русским словом «кухня» лингвистически неверно: русское «кухня» восходит к древневерхненемецкому «chuchīna», но фамилия Кухен не имеет к этому прямого отношения. Она именно немецкая, с чёткой профессиональной или топонимической основой. Если ваш предок был носителем этой фамилии в дореволюционной России, он с высокой вероятностью был либо пекарем-кондитером, либо выходцем из немецкой колонии на Волге.