Фамилия Кукибный — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, она образована от прозвища или диалектного слова, а не от крестильного имени.

Словообразовательная модель указывает на суффикс -н-, типичный для прилагательных, которые затем становились фамилиями. Основа «Кукиб-» звучит как вариант слова «кукиш» (фига, дуля). В русских говорах «кукиш» могло означать не только жест, но и нечто маленькое, незначительное, либо, наоборот, насмешливое прозвище для человека, который часто его показывал. Фамилии от названий жестов встречаются, но редко. Например, известна фамилия Кукишев, а Кукибный — её более редкий вариант с другим суффиксом.

Есть и вторая версия, менее очевидная: основа могла быть заимствована из тюркских языков, где «кук» (kök) означает «небо» или «голубой», а «иб» — искажённое окончание. Но это менее вероятно, так как суффикс -ный в таком случае выглядит чужеродно.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине. Наибольшая концентрация носителей встречается в Краснодарском крае, Ростовской области и на востоке Украины. Там же бытуют однокоренные фамилии: Кукибный, Кукиб, Кукиба. Скорее всего, предок носителя фамилии получил прозвище Кукиб за характерный жест или за насмешливый нрав, а потомки закрепили его в форме прилагательного.

Сословный состав неясен: фамилия не встречается в дворянских родословных книгах, что указывает на крестьянское или казачье происхождение. В ревизских сказках XIX века она почти не фиксируется, что говорит о позднем оформлении — возможно, в пореформенный период, когда фамилии активно давали бывшим крепостным.

Таким образом, Кукибный — фамилия-прозвище, скорее всего, насмешливая или указывающая на особенность поведения. Корень — «кукиш», а суффикс -ный превратил прозвище в фамилию по модели «кто?» → «чей?».