Фамилия Кукиев образована по классической русской модели с суффиксом -ев, который присоединяли к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или на -й. В данном случае основа — Кукий. Такая форма фамилии указывает на её происхождение от имени или прозвища Кука, Кукей или Кукий.

Самая прямая версия — от прозвища Кука. В русских говорах «кука» означало «кулак», а также «скупой, жадный человек». В. И. Даль фиксирует слово «кука» в значении «кулак» (сжатая рука) и отдельно — «скупой». Прозвище Кука могли дать либо человеку с сильным ударом, либо, наоборот, тому, кто крепко держал своё добро. От этого прозвища через форму притяжательного прилагательного («чей?» — Кукин, Кукиев) и возникла фамилия.

Есть и другая возможность: Кукий — это вариант канонического имени Кир (от греческого «господин»). В народном произношении имя Кир часто превращалось в Кирка, Кирьян, а в некоторых диалектах — в Кука или Кукей. Такая трансформация не редкость: звук «и» в безударном положении мог переходить в «у» под влиянием соседних звуков. Если принять эту версию, Кукиев — потомок человека по имени Кир.

Фамилия Кукиев встречается преимущественно на юге России, особенно в Ростовской области и Краснодарском крае, а также в Закавказье — в среде русскоязычного населения. Это говорит о том, что фамилия могла закрепиться в казачьей среде, где прозвища были особенно живучи. Сословно её носители скорее всего были крестьянами или казаками, так как дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Обратите внимание на суффикс: -ев, а не -ов. Это указывает на то, что исходная основа (Кукий) оканчивалась на мягкий согласный или на й. Если бы прозвище было Кук (твёрдая основа), мы бы имели фамилию Куков. А Кукиев — это именно от Кукий или Кукей. В старых документах можно встретить написание Кукiевъ, где буква «ять» в корне — архаичное написание, не меняющее смысла.

Редкость фамилии делает её особенно интересной для этимолога: она не попала в массовые списки, не стёрлась до типового образца, а сохранила живую связь с конкретным прозвищем или именем.