Фамилия Кукип — один из тех редких случаев, когда основа не просто затемнена, а почти наверняка не славянская. Если отбросить версию о случайном или искусственном происхождении (например, аббревиатура или искажение при переписи), самое логичное объяснение лежит в тюркских языках.

Слово «кукип» или близкое к нему «кукюп» в ряде тюркских наречий (особенно в башкирском и татарском) может означать «кукушка». В таком случае фамилия Кукип — это русифицированная форма тюркского прозвища. Прозвище Кукушка давали не только по голосу или привычке, но и по поведению: так могли назвать одинокого, нелюдимого человека или, напротив, того, кто «подкидывал» детей на воспитание родне. В русской среде аналогичная логика породила фамилию Кукушкин, а в тюркской — Кукипов.

Модель образования здесь нестандартная. Обычно русские фамилии от тюркских основ получали суффикс -ов (Кукипов). Форма Кукип без суффикса — явление более редкое. Она могла возникнуть двумя путями: либо при первичной записи прозвище «Кукип» просто закрепили как фамилию без переделки (такое встречалось у крещёных татар и башкир, а также у казаков, контактировавших с кочевниками), либо это позднее усечение полной формы Кукипов (по аналогии с тем, как Сокол вытеснял Соколова в неофициальном обиходе).

Географически фамилия Кукип тяготеет к южноуральскому и поволжскому регионам, где веками шло смешение русского и тюркского населения. Встречается она и на Северном Кавказе, где могла быть принесена ногайцами или кумыками. Сословного барьера у фамилии не было: её могли носить и крестьяне, и казаки, и мелкие служилые люди из «инородцев».

В словарях русского языка слово «кукип» не фиксируется, что окончательно склоняет чашу весов в пользу тюркского заимствования. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он был выходцем из среды, где русский и тюркский миры соприкасались особенно плотно — будь то оренбургское казачество, башкирские вотчинники или поволжские крестьяне.