Фамилия Кукиз звучит нехарактерно для русской ономастики. В ней нет типичных славянских суффиксов -ов, -ин или -ский, а основа заканчивается на -из. Это сразу указывает на иноязычное происхождение. Наиболее вероятный источник — тюркские или кавказские языки, где компонент «кук» (gök, kök) означает «синий», «небесный» или «корень, основание». В таком случае «Кукиз» могло быть прозвищем человека с голубыми глазами или светлыми волосами — признак, который у тюркских народов выделяли особо.

Словообразовательная модель здесь простая: основа «Кукиз» без дополнительного русского суффикса. Это означает, что фамилию зафиксировали в документах почти в том виде, в каком её произносили. В русской среде такие фамилии обычно получали выходцы из тюркской или кавказской среды, переселившиеся в центральные губернии. Возможна и другая версия: фамилия могла возникнуть из прозвища, связанного с ремеслом или бытом. В некоторых диалектах «кука» — это кузнечик или крюк, но сочетание с -из здесь не складывается в осмысленную модель.

Географически фамилия Кукиз редкая. По данным современных телефонных справочников, она встречается в Краснодарском крае, Ростовской области и немного в Москве. Это подтверждает связь с южными регионами, где исторически сильны тюркские и кавказские влияния. В дореволюционных переписях фамилия не фиксировалась — скорее всего, её массово записали в советское время при паспортизации, когда людей с прозвищем «Кукиз» записывали без изменений.

Если сравнивать с однокоренными, то фамилия Кукушкин образована от птицы, а Кукин — от имени Кука (уменьшительное от Кузьма). Кукиз стоит особняком: у неё нет русской уменьшительной формы, и это говорит о том, что предки носителя фамилии не были крестьянами из центральной России, а скорее принадлежали к тюркским или адыгским родам, перешедшим на русскую фамильную систему.