Фамилия Кукимор — редкая и необычная даже на фоне других старинных русских фамилий. Её основа — слово «кукимора» — сразу выбивается из привычного ряда «Иванов — Кузнецов — Соколов». В русском языке кукимора (или кикимора) — это персонаж низшей славянской мифологии, дух дома, болота или леса, обычно женского пола, который, по поверьям, мог вредить хозяйству, путать пряжу или насылать беспокойство. Однако прозвище Кукимор, от которого пошла фамилия, вряд ли давали человеку с целью назвать его нечистью.

Скорее всего, прозвище Кукимор (или Кукимор) носило иронический или охранительный характер. В крестьянской среде было принято давать «обманные» имена, чтобы уберечь ребёнка от сглаза: назовут нечистой силой — значит, злые духи не тронут «своего». Либо прозвище отражало особенности поведения или внешности: так могли прозвать нелюдимого, неопрятного или суетливого человека, чьи повадки напоминали мифического персонажа.

Словообразовательно фамилия устроена просто: основа «кукимор» (нулевая флексия, мужской род) плюс нулевой суффикс. Фамилии такого типа — без патронимических суффиксов -ов/-ев, -ин — редки для русской традиции, но встречаются, особенно в северных и северо-западных регионах, а также у выходцев из Белоруссии и Украины. Там могли фиксировать прозвище в чистом виде, без дальнейшего оформления.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Кикимора, Кикиморов — показывает, что вариант Кукимор мог возникнуть в результате фонетического изменения («кикимора» → «кукимора» через замену гласного под влиянием акающих говоров) или как самостоятельная диалектная форма. В любом случае, носитель фамилии Кукимор почти наверняка происходит из среды, где устная народная культура была сильна, а прозвища — живы и образны.

Географически фамилия крайне редка. В дореволюционных источниках и современных базах данных она встречается единично, что говорит о локальном происхождении — возможно, от одного конкретного рода в одной волости или деревне. Сословно, скорее всего, это крестьяне или однодворцы, так как прозвище по мифологическому персонажу — типично народное, не книжное.