Фамилия Кукубаев — один из тех случаев, когда внешняя простота обманчива, а корень ведёт не в славянскую, а в тюркскую языковую среду. Чтобы понять её происхождение, нужно смотреть не на русскую лексику (слово «кукушка» здесь ни при чём), а на тюркские имена и прозвища.

Основа фамилии — личное имя Кукубай. Оно составное: первая часть «куку» восходит к тюркскому «кёк» (gök) — «небо», «синий», «голубой». Вторая часть «бай» — традиционный тюркский компонент, означающий «богатый», «господин», «хозяин». Таким образом, Кукубай — это «небесный богатырь» или «господин неба». Встречаются и параллельные формы: Кокобай, Кёкбай. Имя давали с пожеланием ребёнку быть таким же высоким, сильным и удачливым, как небо, или в честь небесного покровителя.

Фамилия образована по русской модели: к основе Кукубай добавили фамильный суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного). Это типичная схема для фамилий, возникших на стыке тюркских и русских традиций: тюркское имя + русский суффикс принадлежности. В данном случае суффикс указывает на происхождение от отца: Кукубаев — «сын Кукубая».

Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически жили тюркские народы: Казахстан, Башкортостан, Татарстан, Киргизия, а также к южным областям России — Оренбургской, Астраханской, Челябинской. Встречается и у башкир, и у татар, и у казахов. В русских переписях фамилия фиксируется с конца XIX века, чаще всего в документах Оренбургского казачьего войска и среди крестьян-переселенцев из Поволжья.

Споров вокруг этимологии почти нет: тюркская основа очевидна. Редкая альтернативная версия — от монгольского «хух» (синий) — маловероятна, так как модель «Кукубай» распространена именно в тюркских, а не монгольских именниках. Социальный контекст: носители фамилии в XIX веке — это в основном крестьяне и казаки, реже — мелкие торговцы. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что типично для фамилий, образованных от народных тюркских имён.