Фамилия Кукузибра — один из тех редких случаев, когда за необычным звучанием стоит почти наверняка прозвище, а не географическое название или крестильное имя. Основа здесь — «кукузибр-», и сразу бросается в глаза, что слово не славянское по корню. Скорее всего, перед нами искусственное или шутливое прозвище, образованное от тюркского или иранского элемента «кукуз» (вариант «кюкюз» — синий, голубой, иногда «небо») и «ибр» (возможно, искажённое «ибн» — сын, или «ибра» — игла, остриё). Впрочем, более вероятна бытовая версия: в южнорусских и украинских говорах «кукузибра» могли назвать человека за странную походку, манеру одеваться или за постоянное употребление в речи какого-то забавного слова-паразита. Суффикс -а в конце типичен для украинских и белорусских прозвищных фамилий (сравните: Кукуба, Кукуш, Кукуй), но здесь он слился с основой, а не является отдельным окончанием.

Фамилия не документирована в классических боярских или дворянских родословных, что указывает на позднее происхождение — скорее всего, вторая половина XVIII — XIX век, когда крестьяне и мещане массово получали фамилии по уличным прозвищам. Географически Кукузибра тяготеет к западным и южным регионам бывшей Российской империи: единичные носители встречаются в архивах Подольской, Волынской и Херсонской губерний. В советское время фамилия почти исчезла из-за естественной убыли и смены фамилий потомками, желавшими избавиться от неблагозвучного, по их мнению, прозвища. Сегодня Кукузибра — одна из самых редких русских фамилий, и её носители, скорее всего, являются потомками одного-двух родов, разошедшихся по стране в XX веке.

Словообразовательная модель проста: прозвище Кукузибра → фамилия Кукузибра (без дополнительного суффикса, что характерно для украинской традиции, где фамилии часто совпадают с прозвищами в именительном падеже). Если бы фамилия оформлялась по великорусскому образцу, мы бы получили Кукузибров или Кукузибрин, но этого не произошло. Таким образом, Кукузибра — живое свидетельство того, как народная языковая игра, нелепое или меткое уличное прозвище, может закрепиться в официальном документе и пережить века. Точное значение прозвища сегодня восстановить невозможно, но ясно одно: предок носителя этой фамилии был человеком заметным — либо чудаком, либо обладателем яркой внешности, либо просто острым на язык соседом.