Фамилия Куку — редкий пример, когда короткое и простое на слух слово оказывается настоящей загадкой для этимолога. В отличие от большинства русских фамилий, которые образуются с помощью суффиксов (-ов, -ин, -ский), эта фамилия застыла в форме чистого прозвища, без каких-либо добавочных окончаний. Такая «голая» модель (Куку, а не Кукуев или Кукухин) часто указывает на позднее закрепление фамилии или на её иноязычное происхождение, где суффикс был не нужен.

Самая распространённая версия связывает прозвище Куку с румынским словом cucă — «кукушка». В молдавской и румынской среде такое прозвище давали одинокому, замкнутому человеку или тому, кто жил бобылём. Учитывая, что на юго-западе Российской империи (в Бессарабии, на Буковине) румынское влияние было сильным, фамилия могла появиться именно там. Эта версия выглядит правдоподобнее прочих, так как объясняет и звучание, и бытовую логику прозвища.

Есть и другие гипотезы, но они менее надёжны. Например, возможна связь с татарским словом кокоз — «обнищавший, разорившийся». В этом случае прозвище указывало бы на бедственное положение предка. Однако фонетически такое заимствование менее очевидно, чем румынское.

Наконец, иногда фамилию Куку возводят к голландскому kuke или английскому cooke — «повар». Но здесь важно понимать: если бы прозвище дали на русской почве, скорее всего, его бы «обрусели» в форму Куков или Кукин. Фамилия в виде Куку могла возникнуть у потомков иностранных поваров, переселившихся в Россию, но это единичные случаи, а не массовое явление.

Таким образом, перед нами типичная «прозвищная» фамилия, корни которой, скорее всего, лежат в южнославянской или румынской языковой среде. Её носитель мог быть одиноким человеком, которого за глаза называли Кукушкой, или, что менее вероятно, потомком обедневшего татарина либо повара-иностранца.