Фамилия Кулайкина — женская форма фамилии Кулайкин, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем или именем Кулайка. В основе лежит слово «кулай» — так в ряде русских говоров, особенно на Севере и Урале, называли кулак, сжатый кулак, а также задиру или драчуна. Человек, получивший прозвище Кулайка, мог быть либо вспыльчивым, склонным к рукоприкладству, либо, наоборот, обладателем необычно сильных рук.

Суффикс -ин в фамилии Кулайкин указывает на принадлежность: «чей?» — Кулайкин, то есть сын или потомок Кулайки. Такая модель образования типична для русских фамилий, особенно в северных и центральных регионах, где часто использовали прозвища с уменьшительными суффиксами -к(а). В отличие от фамилий на -ов (Кулайков), форма на -ин встречается реже и может указывать на более древнее или локальное происхождение.

Есть и вторая, менее вероятная версия: связь с тюркским именем Кулай, которое означает «раб божий» или «слуга» (от арабского «гулам»). В таком случае фамилия могла возникнуть у крещёных татар или башкир, но для неё характерно окончание -ов (Кулаев), а не -ин. Поэтому прозвищное русское объяснение выглядит убедительнее.

Фамилия Кулайкина не относится к числу широко распространённых. Она встречается в Поволжье, особенно в Самарской и Ульяновской областях, а также в некоторых районах Урала. Это позволяет предположить, что предки носителей фамилии были либо крестьянами, либо ремесленниками из этих мест, где прозвище Кулайка могло закрепиться за конкретным родом.

Однокоренные фамилии — Кулагин, Кулаков, Кулаев — различаются по суффиксам и географии, но все восходят к той же основе «кулак» или его производным. Кулайкина стоит в этом ряду особняком: редкий суффикс -айк- и окончание -ин делают её скорее северной или восточной, чем центрально-русской.