Фамилия Кулиня — редкая и неочевидная по происхождению. С первого взгляда в ней угадывается основа «кул-», но суффикс «-иня» сразу выбивается из стандартного набора русских фамильных окончаний. В русской ономастике фамилии на -иня встречаются крайне редко, чаще это украинская или белорусская модель, где суффикс мог указывать на принадлежность или прозвищный оттенок. Если же предположить, что фамилия исконно русская, то её могли записать по принципу полуотчества: Кулиня — сын Кули, где Куля — уменьшительная форма от имени Николай (через Никула) или от редкого имени Куприян.

Главная сложность в том, что основа «Кул-» многозначна. Самое прямое объяснение — через слово «куля» в значении «шар», «пуля» или «ком». В южнорусских и украинских говорах «куля» означала также «галушка» или «клёцка», а в переносном смысле — полного, круглого человека. Прозвище Куля мог получить либо человек плотного телосложения, либо тот, кто был метким стрелком, либо даже повар, любитель галушек. Фамилия Кулиня тогда — это «сын Кули», то есть потомок человека с таким прозвищем.

Не стоит сбрасывать со счетов и географический фактор. Фамилия с окончанием -иня характерна для западных регионов бывшей Речи Посполитой — современной Беларуси, западной Украины, восточной Польши. Там суффикс -иня мог присоединяться к основе для образования фамилии, означающей «маленький», «младший» или просто «чей-то». Например, Кулиня могло означать «маленький Куля» или «принадлежащий Куле». В польском языке есть фамилия Kuliniak, что подтверждает такую модель.

Есть и третья, более экзотическая версия: фамилия могла возникнуть от тюркского корня «кул» — «раб» или «слуга». В русских землях такое прозвище давали человеку, находившемуся в услужении, или же оно было остатком татарского имени (например, Кул-Ахмет). Но фамилия Кулиня в таком случае должна была бы сохранить ударение на первый слог, что неочевидно. Без документальных записей XVII–XVIII века точно сказать, какая из версий верна, невозможно. Но наиболее правдоподобной выглядит прозвищная версия с «кулей» — круглым человеком или стрелком, а фамилия образована по западнорусской модели.