Фамилия Кульщикова — женская форма от Кульщиков, а та, в свою очередь, образована от прозвища Кульщик. Основа здесь — слово «куль», то есть большой мешок, рогожа для упаковки товара. Кульщиком на Руси называли торговца кулями, того, кто их шил, или, что вероятнее, человека, который торговал сыпучими товарами — мукой, крупой, солью — именно эти товары чаще всего возили и хранили в кулях. Прозвище было профессиональным и довольно точным: оно сразу указывало на род занятий.

Суффикс -щик (в старом написании -щикъ) активно использовался для обозначения ремесленников и торговцев по их продукту или инструменту. В этом смысле Кульщик стоит в одном ряду с Извозчиком, Бочаром или Скорняком, но с той разницей, что суффикс -щик в северных и центральных говорах нередко заменялся на -щик даже там, где в литературном языке ожидалось бы -чик. Фамилия Кульщиков — типично «профессиональная» и, скорее всего, возникла в среде торгового люда или крестьян, занимавшихся отхожим промыслом — перевозкой и продажей зерна.

Примечательно, что фамилия не имеет «дворянского» окончания на -ский и не указывает на географическое название. Это чисто бытовое прозвание, закрепившееся за родом. Встречается она преимущественно в Поволжье и на юге России — в регионах, где была развита хлебная торговля и речное судоходство, то есть там, где куль с мукой был ходовым товаром. В написании Кульщикова — с мягким знаком — сохранилась старая орфографическая норма, которая в некоторых фамилиях закрепилась до сих пор, хотя в современном языке слово «кульщик» пишется без мягкого знака.

Если говорить о социальном контексте, то носители этой фамилии, скорее всего, были из мещан или государственных крестьян, реже — из купечества, но не из высших сословий. Потому что фамилии на -ов/-ев, образованные от названий ремесла, как правило, принадлежали людям «простого звания», чей род занятий был очевиден для окружающих.