Фамилия Кунатенко — яркий пример украинской модели образования фамилий. Её основа — прозвище Кунат, а суффикс -енко, самый распространённый в Украине, указывал на родство: буквально «сын Куната» или «потомок Куната». Если фамилия Иваненко означала «сын Ивана», то Кунатенко — «сын Куната». Разница лишь в основе: Иван — церковное имя, а Кунат — прозвище, которое могло возникнуть из разных источников.

Самая вероятная версия связывает Куната с тюркским словом «кунак» (гость) или «кунат» (родственник, свойственник). В южнорусских и украинских степях, где веками жили рядом славяне и тюркские народы, такие заимствования были обычны. Прозвище Кунат могли дать человеку, который часто ходил в гости, был хлебосольным хозяином или, наоборот, пришлым, «гостем» в селе.

Менее вероятна, но допустима связь с тюркским «куна» (название зверька, куницы) — тогда прозвище могло относиться к охотнику или торговцу мехом. Но для украинского ареала версия с «гостем» выглядит убедительнее.

Суффикс -енко — типично украинский патронимический формант, который активно формировал фамилии в XVII–XVIII веках на Левобережной Украине, в Полтавской, Черниговской, Харьковской губерниях. Фамилия Кунатенко, скорее всего, закрепилась именно там, в среде казачества или крестьянства. В документах XIX века носители фамилии встречаются в Курской и Воронежской губерниях — на границе украинского и русского ареалов, где суффикс -енко был привычен.

У фамилии есть параллели: Кунаков, Кунаев, Кунаковский — все они восходят к тому же тюркскому корню «кунак». Но Кунатенко стоит особняком благодаря украинскому суффиксу, который сразу выдаёт региональное происхождение.

Известных носителей с громкой исторической славой нет — фамилия редкая, не аристократическая. Это фамилия простого люда: казаков, крестьян, мещан. Её история — не в громких титулах, а в бытовом прозвище, которое закрепилось за родом и передалось через поколения.