Фамилия Кунджулян — армянская по происхождению, что выдают два характерных признака: суффикс -ян и основа, нехарактерная для славянских языков. В армянской ономастике суффикс -ян (реже -янц) означает принадлежность к роду, буквально «из дома такого-то» или «потомок такого-то». По этой модели образованы тысячи армянских фамилий, и Кунджулян — одна из них.

Основа «Кунджул» — прозвищное или профессиональное имя. Скорее всего, она восходит к армянскому слову «кунджул» (գունձուլ) — так называют человека с короткой, курчавой или вьющейся бородой. В переносном смысле это могло быть прозвище по внешности: обладатель густой, кудрявой бороды. Реже встречается версия, что основа связана с названием ремесла — например, с обработкой шерсти или ворсом, но она менее убедительна: в армянских говорах «кунджул» в значении «ворс» или «пух» фиксируется, но как основа фамилии почти не встречается в письменных источниках.

С точки зрения географии, фамилия Кунджулян распространена в основном среди армянских общин — как в Армении, так и в диаспоре. В России она редка, её носители — потомки переселенцев из Закавказья, возможно, из областей с исторически сильным влиянием армянского языка (Карабах, Сюник, Васпуракан). Нехарактерный для русского уха звуковой ряд — сочетание «дж» и «у» после «к» — сразу указывает на нерусское происхождение.

Сравнение с однокоренными фамилиями вроде Кунджулянц (с более архаичным суффиксом -янц) или Кунджулов (русифицированный вариант) подтверждает, что исходное прозвище было именно Кунджул. Учитывая, что прозвища по внешности в армянской традиции давали без особой иронии, предок носителя фамилии, скорее всего, выделялся окладистой бородой — и это закрепилось в родовом имени на несколько поколений.