Фамилия Кункаева — женская форма от Кункаев, и её происхождение стоит искать в тюркских языках, в первую очередь в башкирском и татарском. Основа «кунка» или «кункә» в этих языках может означать «куница» — ценного пушного зверька. Прозвище Кункай или Кунка давали человеку, который был ловким, быстрым, или же тому, кто промышлял охотой на куницу. Вторая, не менее вероятная версия, связывает фамилию с мужским именем Кункай, которое образовано от «көн» (солнце, день) с уменьшительным аффиксом «-кай». Такие имена-пожелания были распространены у тюркских народов и символизировали светлую, ясную судьбу.

География фамилии указывает на Поволжье и Приуралье. Чаще всего Кункаевы встречаются в Башкортостане, Татарстане, а также в Оренбургской и Челябинской областях. Это подтверждает и характерный тюркский суффикс -ев/-ева, который в русской адаптации закрепился за многими башкирскими и татарскими фамилиями. Интересно, что в некоторых говорах слово «кунка» могло означать и «чужеземка», «полонянка» (от тюркского «кун» — рабыня), но эта версия менее распространена и, скорее всего, относится к единичным случаям прозвища, а не к массовому образованию фамилии.

Словообразовательная модель здесь проста: к основе Кунка (или Кункай) добавили русский патронимический суффикс -ев, что означает «сын Кункая». Со временем фамилия закрепилась за потомками. Сословно предки Кункаевых, судя по региону, были скорее всего тептярями или башкирами-вотчинниками, но встречались и среди государственных крестьян. В отличие от многих русских фамилий, образованных от крестильных имён, эта фамилия несёт в себе прямой отсыл к природному миру или древнему личному имени, что делает её характерным маркером тюркского происхождения.