Фамилия Кунка — редкий случай, где географическая привязка говорит больше, чем морфология. В отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ев или -ин, эта фамилия не имеет патронимического суффикса. Она представляет собой застывшее прозвище или имя в чистом виде, без переоформления. Если бы фамилия была образована от имени через суффикс принадлежности, мы бы увидели Кункин или Кунков. Отсутствие суффикса — прямое указание на то, что фамилия либо очень старая (из допетровской эпохи, когда прозвища не склоняли), либо иноязычная по происхождению.

Самая убедительная версия отсылает к литовскому или жемайтскому корню. В литовском языке «kunka» означает «кучка», «горка» или «холмик». Это могло быть прозвище человека невысокого роста, коренастого, либо того, кто жил на пригорке. Учитывая, что фамилия встречается в западных регионах Беларуси (Гродненщина, Брестчина) и на востоке Литвы, эта версия выглядит наиболее правдоподобной. В этих краях фамилии без суффиксов — обычное дело для балтского субстрата.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с украинским или польским диалектным словом «кунка» в значении «куница». В таком случае прозвище могли дать либо охотнику, либо человеку с ловким, хитрым характером. Однако в украинской ономастике фамилия чаще встречается в форме Куниця или Кунец, а Кунка — скорее исключение.

Совсем слабая гипотеза — от тюркского «кун» (солнце, день). Фонетически фамилия нехарактерна для тюркских языков, и никаких следов подобной миграции у носителей не прослеживается.

В русских переписных книгах XVII–XVIII веков фамилия Кунка почти не фигурирует. Это говорит о том, что она не входила в центральные великорусские регионы, а бытовала локально, на западных окраинах. После разделов Речи Посполитой носители фамилии могли оказаться в составе Российской империи, но их оставалось немного.

Известных носителей с этой фамилией в истории почти нет — она не попала ни в дворянские родословные книги, ни в купеческие гильдии. Вероятнее всего, предки современных Кунка — крестьяне или мелкие шляхтичи из приграничных земель, где польское влияние смешивалось с литовским.