Фамилия Кункевич — типичный пример фамилии, образованной по западнославянской и балтийской модели с суффиксом «-евич». Этот суффикс указывает на происхождение от конкретного лица: Кункевич буквально означает «сын Кунки» или «потомок Кунки». Сама основа «Кунка» — это не каноническое имя, а прозвище, и вокруг его происхождения сложилось несколько версий.

По одной из них, прозвище Кунка восходит к литовскому слову kunka — «согнутый», «сгорбленный». В этом случае Кункевичи ведут род от сутулого человека или того, кто «гнулся» под непосильным крестьянским трудом. Вторая версия связывает прозвище с мехом куницы: на древнерусском «куна» — денежная единица, а «куница» — ценный пушной зверь. Прозвище Кунка могли дать ловкому охотнику, промышлявшему куниц, или богатому торговцу пушниной. Наконец, есть версия о связи с диалектным глаголом «кунять» — «дремать сидя, клевать носом»; тогда Кункой называли медлительного, вялого человека.

Какая из версий правдоподобнее? Литовский корень kunka выглядит наиболее конкретным и объясняет прозвище через физический недостаток — распространённый способ именования в крестьянской среде. Версия с охотником на куниц тоже сильна, но она требует допущения, что «куница» сократилась до «кунка», а такой переход неочевиден. Связь же с «кунять» — скорее народная этимология, основанная на случайном созвучии.

Географически фамилия Кункевич закреплена за белорусскими землями. В архивах белорусского общества «Мемориал» сохранились записи о Кункевич Анне Ивановне, родившейся в 1912 году в Минске, и Кункевич Михаиле Николаевиче, 1904 года рождения, из деревни Красный Бор Логойского района Минской области. Это подтверждает, что основная масса носителей сосредоточена в центральной и северной Беларуси, на территории бывшего Минского воеводства. Формально фамилия могла принадлежать как крестьянам, так и мелкой шляхте, но из-за прозвищного характера основы (описание внешности или занятия) скорее указывает на простое, рабочее происхождение.