По одной из версий, в основе фамилии Конкевич лежит имя Конка - просторечная форма канонического мужского имени Конон, очень распространенного в старину. Оно имеет греческое происхождение и переводится как «трудящийся, трудолюбивый». Согласно другой, менее правдоподобной гипотезе, фамилия Конкевич происходит из казанско - татарской среды и образована от тюркского слова «кон» - «красота». Поэтому Конкевич буквально понималось как «сын Конки».