Фамилия Конкина образована от просторечной формы Конка, которая в старину была распространённым вариантом канонического мужского имени Конон. Имя это греческое, означает «трудящийся, трудолюбивый». В православной традиции известно четыре святых покровителя с именем Конон. Скорее всего, основатель рода Конкиных был человеком из простого сословия — крестьянином или ремесленником, где такие «домашние» формы имени были в ходу.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Конкина — «дочь или жена Конки». В русской ономастике это типичная модель для фамилий, образованных от имён, прозвищ или названий профессий, оканчивающихся на -а или -я. Мужской вариант — Конкин.

Существует и другая гипотеза, менее правдоподобная, согласно которой фамилия Конкина могла возникнуть в казанско-татарской среде от тюркского «кон» — «красота». Однако эта версия не подкреплена массовой географией фамилии: основные очаги бытования Конкиных находятся в центральных и северных русских областях, а не в Поволжье. Кроме того, слово «кон» в тюркских языках чаще означает «день» или «солнце», а значение «красота» для него не является основным, что делает версию ещё более шаткой.

Фамилия Конкина встречается реже, чем образованные от полной формы Кононов или Кононенко, что неудивительно: в официальных документах «уличные» прозвища закреплялись не всегда. Но именно такие фамилии — живые свидетели повседневного обихода, где человека называли не по святцам, а по-свойски, коротко и ёмко.