Фамилия Кункова — женская форма, в основе которой лежит мужское прозвище Кунок. Самая вероятная версия связывает его с тюркским словом «qonaq» — «гость». На Руси кунаком называли не случайного путника, а хорошего знакомого, почти друга, с которым поддерживали тёплые отношения. В этом случае фамилия могла указывать на общительного и гостеприимного предка.

Вторая версия отталкивается от слова «куница». Прозвища по названиям зверей в старину давали часто, и Кунок могло достаться ловкому охотнику, промышлявшему куниц. Учитывая ценность меха, такое занятие требовало сноровки и выносливости, так что прозвище могло быть уважительным.

Есть и третья, бытовая гипотеза: от диалектного глагола «кунять» — дремать сидя, клевать носом. Тогда Кунком в шутку называли соню или лежебоку. Эта версия менее распространена, но вполне возможна в среде, где прозвища часто давали по привычкам.

С точки зрения словообразования фамилия типична для русского ономастикона: суффикс -ов-/-ев- указывает на принадлежность («чей?» — Кунков), а окончание -а — на женский род. То есть Кункова — это «жена или дочь Кунка». Со временем форма закрепилась как наследственная, уже не зависящая от пола носителя.