Фамилия Кункеева — женская форма фамилии Кункеев, и чтобы понять её корни, нужно разобрать мужской вариант. В её основе лежит мужское имя Кункей — это не славянское имя, а тюркское. В тюркских языках, особенно в башкирском и татарском, слово «күн» означает «солнце», а уменьшительно-ласкательный суффикс «-кей» придаёт имени значение «солнышко». Таким образом, Кункей — это ласковое прозвище, данное человеку с тёплым, светлым нравом или, возможно, ребёнку, родившемуся в солнечный день. В некоторых тюркских диалектах «кун» может также означать «день», что не меняет общего смысла: имя связано со светом и временем суток.

Модель образования фамилии типична для тюркских народов, попавших под влияние русской административной системы: к имени Кункей прибавили русский патронимический суффикс -ев (вариант -ов после мягкой основы). Получилось Кункеев — «сын Кункея». Фамилия Кункеева, соответственно, означает «дочь или жена Кункеева». Географически фамилия распространена в Башкортостане, Татарстане и среди башкирских и татарских диаспор в Челябинской и Оренбургской областях. Это не случайно: именно в этих регионах в XIX веке, когда фамилии активно давали при переписях, тюркские имена легко русифицировались.

В отличие от многих других фамилий, у Кункеевой нет сложной спорной этимологии. Версия с «солнцем» — основная и подтверждается ономастическими данными. Редкая альтернатива — связь с монгольским «хүн» (человек) — маловероятна, так как фонетика не совпадает, а регион бытования фамилии — Волго-Уралье, а не Сибирь. Предки носителей фамилии, скорее всего, были крестьянами или скотоводами, и фамилия закрепилась за ними не по ремеслу, а по личному имени — солнечному прозвищу родоначальника. Встречается также редкий вариант написания Кункаева, где гласная «а» отражает диалектное произношение, но основной корень остаётся тем же.