Фамилия Кунга — редкий случай, когда основа не оставляет сомнений в географическом следе. Скорее всего, перед нами фамилия, возникшая на стыке русских и финно-угорских земель, а именно в Карелии или на соседних территориях. Слово «кунга» в карельских и финских говорах означало «лапоть» — плетёную обувь из лыка. Прозвище Кунга могли дать человеку, который плёл лапти, торговал ими или просто постоянно ходил в такой обуви. Суффикса в фамилии нет — она застыла в форме чистой основы, что характерно для украинских, белорусских и некоторых севернорусских фамилий, где прозвище перешло в фамилию без изменений.

Есть и вторая версия, менее бытовая, но с опорой на тюркские языки. В казахском, башкирском и татарском «кунга» может быть вариантом имени Кун — «солнце» с уменьшительным аффиксом. В этом случае фамилия образована от личного имени Кунга, которое в прошлом давали ребёнку как пожелание быть светлым, как солнце. Однако эта версия слабее: для тюркских фамилий типичнее аффиксы принадлежности (-ов, -ев, -ин), а чистая основа Кунга встречается реже и чаще фиксируется именно на севере Европейской России.

В метрических книгах и переписях XIX века фамилия Кунга встречается спорадически, в основном в Олонецкой губернии и в Архангельской области. Это говорит о том, что фамилия не получила широкого распространения и осталась локальной. Носители были, скорее всего, государственными крестьянами или мещанами — никаких следов дворянского рода с такой фамилией нет.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Кунгин — более частый вариант, где суффикс -ин указывает на принадлежность: «сын Кунги». Сама же форма Кунга без суффикса — более архаичная и прямая, что делает её особенно интересной для тех, кто ищет не просто фамилию, а прямое прозвище предка, записанное без изменений.