Фамилия Конга — редкий случай, когда географическое происхождение почти наверняка перевешивает лингвистическое. Скорее всего, перед нами не русская фамилия в классическом понимании, а фамилия, принесённая в русскоязычную среду извне. Основная версия — африканское происхождение, от названия народа конго или одноимённой реки и государства. В этом случае фамилия могла закрепиться за выходцами из Центральной Африки, попавшими в Россию по разным причинам — от учёбы в советских вузах до трудовой миграции или смешанных браков. Ударение, скорее всего, падает на первый слог: Ко́нга.

Если же отбросить экзотику, есть и сугубо русская гипотеза, хотя она слабее. В говорах русского Севера и Сибири словом «конга» могли называть короткую, кривую палку или сук — например, в значении «клюка», «посох». Отсюда могло возникнуть прозвище Конга для человека, который ходил с такой палкой или был сутулым, «кривым». Однако эта версия не подкрепляется массовым бытованием фамилии в русских переписных книгах, что говорит в пользу заимствованного корня.

Обратите внимание на окончание. В русских фамилиях на -а обычно падает ударение на последний слог (Конга́), если это не застывшая форма родительного падежа (как в украинских или белорусских фамилиях). Но в случае с африканским корнем ударение сохраняется исконное. Отсутствие типичных русских суффиксов (-ов, -ин, -ский) прямо указывает на то, что фамилия не прошла полную адаптацию по модели «чей?». Это дополнительный аргумент в пользу её иноязычного происхождения.

Среди однокоренных фамилий в России можно встретить Конгов — это уже русифицированный вариант, где суффикс -ов пришит к той же основе. Но сама фамилия Конга встречается настолько редко, что её носители, скорее всего, связаны не столько с общим предком-прозвищем, сколько с конкретным историческим маршрутом: либо это потомки африканских студентов, либо люди, чьи предки носили фамилию, изменённую при записи из-за ошибки писаря или фонетического сходства с какой-то другой. Прямой этимологический словарь русских фамилий (например, словарь Унбегауна) такую форму не фиксирует, что подтверждает её нерусскую природу.