Фамилия Кенга — редкий случай, когда основа настолько неочевидна, что сразу уводит в сторону от привычных славянских корней. В ней нет суффикса -ов или -ин, а значит, перед нами либо застывшее прозвище, либо фамилия, пришедшая из другого языка и не адаптированная русским словообразованием.

Самая прямая и правдоподобная версия — тюркское происхождение. В тюркских языках слово «кен» или «кенг» означает «широкий», «обширный», «просторный». В некоторых диалектах «кенга» — это прилагательное со значением «широкий», «раздольный». Прозвище Кенга могли дать человеку широкоплечему, крупному, либо тому, кто жил на широком, открытом пространстве — например, в степи. Такая модель образования фамилий из качественных прилагательных характерна для татарской, башкирской, казахской и других тюркских ономастик.

Вторая, менее вероятная, но всё же возможная версия — связь с австралийским словом «кенгуру». Однако в русской среде XVIII–XIX веков это слово было книжной экзотикой, а не бытовым прозвищем. Фамилии от названий животных обычно возникали из местных реалий (Волков, Зайцев, Медведев), а не из заморских диковин. Поэтому эта версия выглядит натянутой, если только не предположить случайное совпадение в каком-то местном говоре.

С точки зрения географии, фамилия Кенга встречается в России крайне редко, чаще фиксируется в Поволжье и на Урале — регионах, где исторически сильны тюркские языковые контакты. Встречается она и у русских, и у татар, и у башкир, что только подтверждает её межэтнический характер. Сословная принадлежность носителей, скорее всего, была крестьянской или мещанской, поскольку дворянские фамилии такой формы почти не встречаются.

Таким образом, если ваши предки носили фамилию Кенга, с большой вероятностью они жили на юго-востоке европейской России или в Приуралье, а прозвище получили за стать или широту души — в прямом или переносном смысле.