Фамилия Куниа — редкий случай для русского ономастикона. Её форма не вписывается в стандартные модели русских фамилий на -ов, -ин или -ский. Скорее всего, перед нами фамилия нерусского происхождения, адаптированная кириллицей.

Вероятнее всего, Куниа — это русифицированная запись грузинской фамилии Куния. В грузинском языке фамилии на -ия (Куния, Гуния, Берия) широко распространены в Западной Грузии, особенно в Мегрелии. При переносе в русскую среду конечное -я часто оставалось без изменений, а ударение смещалось. Основа «кун» в грузинском может восходить к слову «куна» (საყვარელი) — «милый», «любимый», либо к тюркскому «кун» — «день», «солнце», но для Грузии первое значение правдоподобнее. Таким образом, исходная фамилия могла означать «принадлежащий к роду любимого» или быть прозвищем ласкового человека.

Менее вероятна, но возможна связь с абхазскими фамилиями, где встречается корень «кун» в значении «кузнец». Если носитель фамилии происходит из Причерноморья, стоит проверить именно этот вариант.

В русском языке фамилия Куниа не склоняется по падежам, что типично для заимствованных форм на -а с ударением на последний слог. Встречается она крайне редко, преимущественно на юге России и в Краснодарском крае, куда исторически переселялись народы Кавказа. Если ваши предки носили эту фамилию, имеет смысл искать корни в Грузии или Абхазии.