Фамилия Куницких — яркий представитель северорусской модели образования фамилий. Её выдает суффикс -их, характерный для Архангельской, Вологодской, Вятской губерний и некоторых районов Сибири, куда переселенцы принесли этот говор. В отличие от центральной России, где преобладали фамилии на -ов/-ев и -ин, на Русском Севере закрепилась форма родительного падежа множественного числа: Куницких буквально означает «из семьи Куницких» или «те, кто живут у Куницы». Это не просто фамилия, а указание на принадлежность к роду, где родоначальника прозвали Куницей.

Основа фамилии — прозвище Куница. В русской ономастике это типичное «звериное» прозвище, которое могли дать человеку по нескольким причинам. Самая очевидная — внешнее сходство: темные волосы, юркость, хитрость или цепкий взгляд. Но есть и другая, ремесленная версия: куница — ценный пушной зверь, шкурки которого служили валютой и предметом торговли. Прозвище Куница мог получить скорняк, охотник на куниц или купец, торговавший мехом. В пользу этой версии говорит то, что в старых писцовых книгах нередко упоминаются люди с таким прозвищем, связанные с лесными промыслами.

Словообразовательная модель проста, но показательна. От прозвища Куница образовалась фамилия Куницкий (с суффиксом -цк-, указывающим на принадлежность или происхождение), а затем, по северной традиции, форма родительного падежа множественного числа — Куницких. Таким образом, носитель фамилии Куницких — потомок того самого Куницы или Куницкого. Встречаются и однокоренные фамилии: Куницын (с центральнорусским суффиксом -ын), Куничкин (с уменьшительно-ласкательным суффиксом) и просто Куница. Но именно форма Куницких выдает географию предков — скорее всего, они жили в бассейне Северной Двины или на Вятке.

В дореволюционных метрических книгах фамилия встречается в основном среди государственных крестьян и мещан северных губерний. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её народное, низовое происхождение. Фамилия не редкая, но и не массовая — её носители до сих пор компактно живут в Кировской, Архангельской областях и в Пермском крае. Споров о происхождении корня почти нет: прозвище от названия зверька — самая прямая и логичная версия, подкрепленная и историческими документами, и живой традицией русских прозвищ.