Фамилия Куниева — женская форма фамилии Куниев, которая образована по стандартной русской модели с суффиксом -ев. Этот суффикс указывает на принадлежность: Куниев буквально означал «сын Куния» или «человек из рода Куния». Основа фамилии — личное имя или прозвище Куний, которое могло иметь несколько источников.

Самая вероятная версия связывает прозвище Куний с тюркскими языками, где «кун» (или «гюн») означает «солнце», «день». В этом случае Куний — человек, связанный с солнцем, возможно, светловолосый, жизнерадостный или рождённый в солнечный день. Такие имена были распространены у тюркских народов, например, у татар, башкир, ногайцев, и позже вошли в русский ономастикон через межэтнические контакты в Поволжье, на Урале или в Сибири.

Другая версия — от слова «куний» в значении «относящийся к кунице». Прозвище Куний могли дать охотнику или скорняку, добывавшему и обрабатывавшему шкурки куницы. Куница в русской традиции — зверёк ценный, но не самый распространённый промысловый, поэтому такая фамилия встречается реже, чем, скажем, Соболев или Лисицын. Фамилия Куниев могла также возникнуть от уменьшительной формы крестильного имени (например, от Константин или Кузьма) через народные варианты вроде Куня, Куний, но это менее типично для данной модели.

Фамилия Куниева не относится к числу широко распространённых. Она встречается в основном в регионах с тюркским субстратом: в Татарстане, Башкортостане, Челябинской и Оренбургской областях. Также можно найти её носителей на Северном Кавказе, где фамилии с корнем «кун» часто означали «гость» или «чужеземец» (от тюркского «кунак»). Написание с буквой «е» в суффиксе — типично для русской адаптации тюркских основ, где твёрдый согласный перед суффиксом даёт -ев, а не -ов.