Фамилия Куншенко звучит как типичная украинская фамилия, и это подтверждается её словообразовательной моделью. Суффикс -енко — один из самых распространённых в Украине, он указывает на происхождение по отцу: «чей?» — Куншенко, то есть сын или потомок человека по прозвищу Кунша. Этот суффикс начал активно использоваться в Поднепровье с XV–XVI веков и позже распространился на южные и восточные земли, поэтому Куншенко — фамилия скорее всего из центральной или левобережной Украины.

Основа «Кунш-» — непростая для однозначного толкования. Скорее всего, это прозвище, образованное от диалектного слова «кунша». В украинских говорах «кунша» могло означать нечто вроде «куцая, короткая вещь» или относиться к человеку с приметной внешностью (например, с короткой шеей или невысокого роста). Есть и другая версия: «кунша» — это искажённое «кунтуш», старинная верхняя одежда, которую носили в Речи Посполитой. В таком случае прозвище Кунша могли дать человеку, носившему характерный кунтуш или шившему такую одежду. В пользу этой версии говорит то, что в украинской ономастике встречаются фамилии Кунтуш, Кунтушенко, а Куншенко могло возникнуть как упрощённое произношение.

Фамилия редкая, в современных справочниках не упоминается среди массовых. Её можно встретить в основном в центральных областях Украины — Черкасской, Киевской, Полтавской, а также среди потомков переселенцев на Кубани и в Ставрополье, куда украинцы активно мигрировали в XIX веке. В России фамилия Куншенко встречается спорадически, чаще всего в южных регионах.

С точки зрения социального происхождения, Куншенко — фамилия крестьянская или казачья. Суффикс -енко в XVI–XVIII веках был характерен для реестровых казаков и мещан, а не для шляхты. Поэтому предки носителя этой фамилии, вероятно, были свободными земледельцами или казаками, жившими на территории Гетманщины.