Фамилия Кунянкина образована от прозвища или имени Кунянка. В основе лежит слово «куня», которое в русских говорах имело несколько значений. Чаще всего «куней» называли куницу — ценного пушного зверька. Прозвище Куня могли дать либо ловкому, юркому человеку, либо тому, кто промышлял охотой на куницу. В некоторых диалектах «куня» означало также «соня», «размазня» — медлительного или вялого человека. Какое из значений стало основой для конкретной фамилии, сказать трудно: прозвища часто давались по внешним или поведенческим чертам, и противоположные по смыслу варианты могли сосуществовать.

Суффикс -янк- указывает на принадлежность: Кунянка — это, скорее всего, потомок или человек, связанный с неким Куней. Форма на -ин — типичный русский патронимический суффикс, означающий «чей?»: Кунянкин — сын Кунянки. То есть фамилия прошла двухступенчатую модель: сначала от прозвища Куня образовалось уменьшительное или семейное прозвание Кунянка (как Ваня — Ванька, Петя — Петька), а затем от него — фамилия Кунянкин.

Географически фамилия редкая, встречается в центральных и южных областях России, особенно в Воронежской и Рязанской губерниях, где диалектное слово «куня» было в ходу. Сословное происхождение, скорее всего, крестьянское или мещанское: фамилии на -ин и -анкин типичны для непривилегированных слоёв, где прозвища давались по бытовым признакам.

В отличие от более частых Куницыных или Куниных, Кунянкина сохранила уменьшительно-ласкательную форму основы, что делает её «фамилией второго порядка» — не от прямого прозвища, а от его производного. Это не редкость, но придаёт фамилии оттенок семейной или местной традиции: возможно, предка звали не просто Куня, а именно Кунянка, что могло быть внутрисемейным прозвищем.