Фамилия Купштис — пример того, как балтийское слово стало основой для родового имени. Её ядро — литовское kupstas, то есть «кочка». Если отталкиваться от этого значения, прозвище могло закрепиться за человеком, который жил у болота или на неровной, кочковатой земле. Но у слова было и второе, бытовое, применение: «кочкой» в переносном смысле могли назвать сутулого или горбатого человека. Так что предок носителя фамилии мог получить прозвище либо по месту жительства, либо по внешней примете — и то и другое для деревенской среды XIV–XVI веков одинаково правдоподобно.

Суффикс -ис в фамилии Купштис (встречается также написание Купштас) — типичное литовское окончание, указывающее на принадлежность или происхождение. В русской передаче балтийские фамилии на -ис часто искажались, поэтому в документах XIX века можно найти варианты Купшитов, Купштов — с русифицированным окончанием -ов. Это говорит о том, что носители фамилии жили на территории, где пересекались литовская и славянская традиции именования: скорее всего, в западных губерниях Российской империи (Ковенская, Виленская, Гродненская).

Родственные фамилии — Купша, Купшевич, Купш — встречаются в Литве и на северо-западе Беларуси. Они образованы от того же корня, но с разными суффиксами. Фамилия Купштис среди них выделяется именно литовским окончанием, что указывает на более прямую связь с балтийской языковой средой, тогда как Купшевич — уже результат славянской адаптации.

Точное время появления фамилии Купштис установить без генеалогического поиска сложно: массовое закрепление фамилий у крестьян и мещан на западных окраинах империи шло в XVIII–XIX веках, но отдельные прозвища могли передаваться по наследству и раньше.