Фамилия Куренцов образована от прозвища Куренец. В русских говорах «куренем» называли шалаш, землянку, временное жильё рыбаков или лесорубов, а также место выжига угля. Куренцом могли прозвать человека, который жил в таком временном жилье, работал на курене (углежжении) или просто имел двор, напоминавший курень. Основа та же, что в украинском «курінь» — казачий шалаш или войсковая единица.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Куренцов — сын Куренца. Форма без суффикса -ск- говорит о том, что фамилия сложилась в крестьянской или мещанской среде, а не среди дворянства. По той же модели возникли фамилии Куренев, Куренков, Куренин — все они восходят к одному корню, но Куренцов выделяется суффиксом -ец, который в прозвищах часто указывал на носителя признака (ср. «молодец», «купец»).

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским регионам, где слово «курень» было особенно употребительно. Встречается она и на Дону, и в бывших казачьих областях, что неудивительно: курень — традиционное жильё донских казаков. Однако не стоит привязывать фамилию исключительно к казачеству: в центральных губерниях «куренём» называли и обычную избу, и даже птичник.

По данным переписей XIX века, Куренцовы фиксировались преимущественно среди государственных крестьян и однодворцев. Дворянских родов с этой фамилией не отмечено — она оставалась народной, без гербов и родословных книг. Спорных версий происхождения здесь нет: корень очевиден, а суффиксальная модель типична для восточнославянской антропонимии.