Фамилия Куриндарис — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение почти наверняка не славянское. С первого взгляда бросается в глаза нехарактерный для русских фамилий суффикс -ис. В русском языке фамилии на -ис, как правило, либо греческого, либо балтийского (литовского, латышского) происхождения. Если отбросить окончание -ис, остаётся основа Куриндар, которая может быть искажённым вариантом греческого имени или прозвища.

Наиболее вероятная версия — греческое происхождение через духовное сословие. В XIX веке выпускники духовных семинарий нередко получали «искусственные» фамилии, образованные от греческих слов. Корень «курин-» может восходить к греческому κύριος (kyrios) — «господин, владыка». В таком случае Куриндарис — это фамилия-переделка, возможно, от фамилии Курин или Курилов, «облагороженная» греческим окончанием, чтобы звучала «учёнее». Такая практика была распространена среди священников: например, из фамилии Смирнов делали Смирнитский, а из Попов — Попандопуло. Куриндарис могла появиться в среде греческого духовенства или русских семинаристов, учивших греческий язык.

Менее вероятная, но возможная версия — литовские корни. В литовском языке есть слово kūrėjas (творец, создатель), а суффикс -is типичен для литовских фамилий. Однако основа «куринда» не имеет прямых соответствий в литовском, и такое объяснение выглядит натяжкой. Скорее всего, перед нами именно греко-семинарская модель, где окончание -ис добавляли к любой основе для придания «благородного» звучания.

Если исходить из греческой версии, то предок носителя фамилии мог быть либо греком (священником, торговцем), либо русским семинаристом, который взял себе звучную фамилию по окончании училища. В любом случае, Куриндарис — фамилия книжная, не крестьянская, и её появление связано с образованной средой. Встречается она крайне редко, и её носители сегодня — это почти наверняка потомки тех, кто сменил или получил фамилию в XIX — начале XX века.