Фамилия Курофеев — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с курицей, а с характером или поведением человека. Если отбросить бытовую логику («ну, держал кур»), словообразовательная модель указывает на другой корень.

Основа фамилии — «Курофей». Это нестандартная, разговорная форма имени, скорее всего, искажённого греческого имени Киприан (в народе — Куприян, Купрей, Куприй). В русских говорах имя легко обрастало уменьшительно-пренебрежительными вариациями: от Купри до Курофей. Фонетический переход «п» в «ф» и замена «р» на «л» (как в фамилии Курочкин от Курочка — не птица, а форма имени Кирилл) — типичная народная этимология, когда непонятное имя «перекраивали» под знакомое звучание. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Курофеев буквально значит «сын Курофея».

Менее вероятная, но не исключённая версия — связь с диалектным словом «курофей» (или «куровей»), которым в некоторых областях называли нерасторопного, рассеянного человека, «разиню». В этом случае прозвище давалось по характеру, а фамилия образовалась напрямую от него. Однако версия с личным именем кажется более надёжной: фамилий, образованных от редких разговорных форм имён, в русском языке гораздо больше, чем от забытых прозвищ.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южнорусским регионам, где имя Киприан было в ходу до XIX века. Встречается она нечасто, что подтверждает её происхождение от не самого распространённого имени, а не от нарицательного слова. Если ваш предок — Курофеев, скорее всего, он был крестьянином или посадским человеком, которого в документах записали по отцу — Курофею, а тот, в свою очередь, получил имя в честь святого Киприана, но в местном, «опрощенном» произношении.