Фамилия Куртогло стоит особняком среди привычных русских фамилий: её выдает суффикс -огло. Это не славянский, а тюркский патронимический формант, характерный для гагаузов и ногайцев. В тюркских языках -оглу (в русской передаче часто -огло) означает «сын». Соответственно, Куртогло — «сын Курта». Основа Курт восходит к тюркскому имени или прозвищу Курт, что значит «волк». У многих тюркских народов волк — тотемный зверь, символ силы, смелости и независимости. Поэтому имя Курт давали мальчикам как оберег: считалось, что оно передает звериную хватку и защищает от зла.

Географически фамилия Куртогло почти намертво привязана к Буджакской степи — исторической области на юге современной Молдавии и Одесской области Украины. В Российской империи XIX века эти земли заселяли гагаузы и болгары, бежавшие от османского гнета. Фамилии с формантом -огло здесь массово фиксировали в метрических книгах и ревизских сказках. Куртогло — одна из самых распространенных гагаузских фамилий, и до сих пор большинство её носителей живут в Молдавии (особенно в АТО Гагаузия) и на юге Украины.

В русском языке фамилия не склоняется по падежам, если принадлежит мужчине: «Иван Куртогло», «у Петра Куртогло». Женский вариант тоже не меняется: «Анна Куртогло». При переезде в Российскую империю у некоторых носителей фамилия могла русифицироваться в Куртов или Куртоглов, но основной массе удалось сохранить исходную форму.

Встречаются и альтернативные версии происхождения. Например, что Курт — это не «волк», а искаженное тюркское «курт» в значении «червь» или даже «крупный рогатый скот». Но в ономастике такие толкования считаются менее убедительными: прозвища со значением «волк» в тюркской антропонимии встречаются повсеместно, а «червь» или «скот» — редкость. Так что самая вероятная версия — «сын волка», что для гагаузской традиции звучит скорее гордо, чем странно.