Фамилия Куртоглы — редкий для России пример фамилии, образованной по тюркской модели с компонентом «-оглы». В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые означают «чей?», тюркское «оглы» (oğlu) переводится как «сын». Поэтому Куртоглы буквально значит «сын Курта». Всё внимание здесь к основе «Курт».

В тюркских языках слово «курт» многозначно. Самое распространённое значение — «волк» (например, в турецком, туркменском, кумыкском). Волк в тюркской мифологии — тотемный предок, символ силы и воинской доблести. Имя Курт или прозвище Курт давали мальчикам как оберег или в знак уважения к зверю. Вторая версия — «курт» как «червь», «насекомое», но это значение реже встречается в личных именах. Третье, бытовое: «курт» — сушёный творог (сыр) у кочевых народов. Прозвище Курт могли дать тому, кто делал или продавал этот продукт.

Фамилия Куртоглы встречается у разных тюркских народов: азербайджанцев, турок, туркмен, кумыков, крымских татар. В России носители сосредоточены в южных регионах — Краснодарский край, Ставрополье, Ростовская область, а также в Крыму. В советское время у многих тюркских народов фамилии на -оглы заменяли на русские окончания (-ов, -ев), поэтому вариант Куртоглы сохранили либо те, кто не менял документы, либо те, кто вернул историческую форму после распада СССР.

Словообразовательная модель проста: личное имя или прозвище Курт + притяжательный аффикс -оглы. Аналогов в русском языке нет — это калька с тюркского «Курт-улы» или «Курт-оглу». В некоторых регионах фамилию могли записать как Курт-Оглы или Куртоглу, но написание через «о» и в одно слово закрепилось в паспортных системах как стандарт для тюркских фамилий.

Сравните с однокоренными: Куртов (русифицированный вариант), Курталиев (с другим суффиксом), Куртанов. Но Куртоглы стоит особняком — она прямо указывает на родство, а не на принадлежность. Если ваш предок носил такую фамилию, он был, скорее всего, сыном человека по имени Курт, и в его роду ценили либо волчью силу, либо простое ремесло.