Фамилия Куртова хранит семейную историю, и её происхождение можно рассматривать с нескольких сторон. Наиболее вероятная версия связывает её с древнетюркским словом «курт», что означает «волк». В этом случае фамилия образована от имени Курт, которое давали ребенку как оберег или в знак силы и смелости. Такая практика была распространена у народов, находившихся под влиянием тюркской культуры, и фамилии на -ов/-ев, образованные от подобных имён, встречаются в южнорусских и казачьих областях.

Другая гипотеза отталкивается от славянского корня. Украинское слово «куртий» переводится как «короткий», и тогда в основе фамилии лежит прозвище Курт, которое могли дать человеку невысокого роста. Прозвища, указывающие на внешность, — один из самых частых источников русских фамилий, поэтому эта версия тоже имеет право на существование.

Менее убедительной выглядит связь с эстонским словом kurt («глухой»). Хотя полностью исключать её нельзя — предок действительно мог иметь слабый слух, — географическая удалённость эстонского ареала от основной зоны бытования фамилии делает эту версию маловероятной.

Интересно, что у фамилии есть и исторический фон, не связанный напрямую с русским именословом. В XIII–XIV веках существовала династия Куртов, правившая в феодальном государстве на территории Гератского оазиса и горной области Гур (современный Афганистан). Курты находились в вассальной зависимости от монгольской династии Хулагуидов, а наибольшего расцвета достигли при малике Муизз-ад-дине (правил в 1331–1370 годах), когда подчинили почти весь восточный Хорасан. Некоторые правители из этой династии покровительствовали литературе. Однако эта восточная династия не имеет прямого отношения к русской фамилии Куртова — скорее, это пример случайного совпадения основ.

Таким образом, фамилия Куртова, скорее всего, либо «волчья» по тюркскому корню, либо «короткая» по славянскому прозвищу. Выбор между версиями зависит от того, в какой местности жили предки: в южных степях и казачьих землях вероятнее тюркское влияние, в центральной России или Украине — славянское.