Фамилия Куртовы, как и её мужская форма Куртов, — один из тех случаев, где за привычным русским окончанием -ов могут скрываться совсем разные корни, и выбрать единственную версию непросто. Самая распространённая гипотеза ведёт на восток: от древнетюркского слова «курт» — «волк». В тюркской среде волк был тотемным зверем, и имя Курт давали как оберег, желая мальчику силы и смелости. От такого имени и пошла фамилия: сын Курта — Куртов.

Но есть и другая, славянская линия. На Украине и в южнорусских говорах «куртий» значило «короткий». Прозвище Курт могли дать человеку невысокого роста или, образно, тому, кто говорил и делал всё коротко, без лишних слов. В этом случае фамилия — чисто славянская по основе, хотя и звучит так же.

Реже вспоминают эстонское слово «kurt» — «глухой». Если предок жил на северо-западе, в местах контакта с прибалтийскими народами, прозвище Курт могло указывать на глуховатость. Версия эта не самая сильная, но географически возможна.

Стоит отдельно сказать о знаменитых носителях: в XIII–XIV веках существовало государство Куртов (династия Куртидов) на территории современного Афганистана, в Гератском оазисе и горной области Гур. При малике Муизз-ад-дине (правил в 1331–1370) Курты подчинили почти весь восточный Хорасан и покровительствовали литературе. Прямой связи между этой династией и русской фамилией Куртов нет — слишком разные ареалы и эпохи. Но само совпадение основы показывает, насколько древним и разветвлённым может быть это имя.

Фамилия Куртовы закрепилась в русской ономастике через стандартную модель: основа (Курт) плюс патронимический суффикс -ов. Это значит, что предок носителей фамилии, скорее всего, звался Куртом — по тюркскому обычаю, по славянскому прозвищу или по местной особенности. Точное место и время появления фамилии можно установить только через конкретные генеалогические документы, но ясно одно: за короткой основой «курт» стоит не одна, а как минимум три разные истории.