Фамилия Кусмидар — редкая, составная, и её происхождение не лежит на поверхности. В русской ономастике она выделяется необычным финалом «-дар», который сразу отсылает к именам славянского или южнославянского корня, вроде Богдан (Богом данный) или Радомир. Вторая часть слова, «дар», означает подарок, дарование. Первая часть — «Кусми» — скорее всего, искажённое или диалектное произношение имени Кузьма (Козьма). В таком случае Кусмидар — это сложносоставное имя-пожелание, аналогичное по смыслу имени Богдан: «данный Космой» (святым Космой) или «дар Космы». Модель образования типична для балканских и западнорусских земель, где такие двухосновные имена (Будимир, Желислав) бытовали в быту.

Есть и другая, менее вероятная версия: фамилия могла возникнуть от прозвища, в котором «Кусми» — это глагольная форма от «кусить» (кусать, откусывать) в диалектном произношении. Тогда Кусмидар — это «тот, кто даёт кусок», то есть кормилец, щедрый человек. Однако эта гипотеза слабее, так как в русских фамилиях глагольные основы с суффиксом «-дар» почти не встречаются, а именная основа с «-дар» — обычное дело.

Поскольку фамилия не содержит типичных русских фамильных суффиксов (-ов, -ин, -ский), она могла закрепиться без изменений, как есть. Такое часто случалось с фамилиями украинского, белорусского или польского происхождения, где суффиксация не была обязательной. Географически Кусмидары, скорее всего, выходцы из западных регионов бывшей Речи Посполитой или из зоны контакта с южными славянами (например, переселенцы из Галиции или Подолья). В метрических книгах XIX века эта фамилия изредка встречается среди крестьян и мещан Волынской и Подольской губерний.

Таким образом, предок носителя фамилии Кусмидар, вероятно, получил имя-оберег или пожелание при крещении, которое со временем стало фамилией. В отличие от массовых фамилий на «-ов», эта сохранила свою архаичную форму и прямую смысловую связь с именем святого — Кузьмы.